Риза перешел в «Блюбердс» из «Уотфорда» в начале сезона, и после увольнения Булута 22 сентября его попросили перейти от помощника тренера к временному тренеру.
Риза выиграл четыре из своих первых семи матчей, но руководство Кардиффа колебалось, поскольку поиск постоянного преемника Булута затянулся более чем на два месяца.
Бывшие игроки и болельщики критиковали владельца клуба Винсента Тана, председателя Мехмета Далмана и исполнительного директора Кена Чу за отсутствие ясности относительно будущего Ризы.
Сыграв две ничьи и проиграв три из последних пяти матчей, Кардифф занимает 20-е место в таблице Чемпионшипа, на два очка выше зоны вылета.
Владелец Тан сказал: «Мы ясно увидели изменения к лучшему в стиле игры и производительности за время пребывания Омера на посту временного менеджера, и результаты были обнадеживающими.
«После тщательного рассмотрения в последние недели того, какое решение было лучшим для клуба и этого состава игроков, я очень рад предоставить Омеру эту возможность и желаю ему всего наилучшего.
«Наша цель, очевидно, состоит в том, чтобы подняться в турнирной таблице чемпионата и продолжать развивать команду, в основе которой лежат молодость и способности.
«Я благодарю наших болельщиков за их терпение в течение этого критического периода обзора и надеюсь, что мы все сможем насладиться лучшими временами в оставшейся части этого сезона».
Риза сказал: «Я рад, что могу продолжать возглавлять этот блестящий футбольный клуб, и хотел бы поблагодарить Тан Шри Винсента и совет директоров за предоставленную возможность.
«За последние несколько недель мы добились реального прогресса, и я с нетерпением жду продолжения нашей работы на тренировочном поле в ближайшие месяцы.
«Я очень жду оставшейся части сезона и надеюсь, что вы, фанаты Bluebirds, с нетерпением ждете возможности присоединиться к нам».